Algebraische Zahlentheorie I

Lokalisierung

(00:00:42) >: Multiplikativ abgeschlossene Mengen

(00:26:00) >: Lokale Ringe

(00:48:44) >: Ganzabgeschlossenheit

Aufzeichnung vom: 03.03.2004

Dozent(in): Yorck Sommerhäuser

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Hilbertsche Verzweigungstheorie

(00:12:40) >: Primideale

(00:22:45) >: Doppelnebenklassen

(00:30:21) >: Injektivität

(00:58:19) >: Die Trägheitsgruppe

Aufzeichnung vom: 25.02.2004

Dozent(in): Yorck Sommerhäuser

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Kreisteilungskörper

(00:00:21) >: Kreisteilungskörper

(00:13:01) >: Kommutatives Diagramm

(00:28:11) >: Berechnung der Norm im Nenner

(00:32:47) >: Die ganzen Zahlen

Aufzeichnung vom: 18.02.2004

Dozent(in): Yorck Sommerhäuser

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Rein-kubische Zahlkörper

(00:01:44) >: Ganzheitsringe und Eisensteinpolynome

(00:21:00) >: Rein-Kubische Zahlkörper

(00:28:01) >: Der Galoissche Abschluß

(00:42:23) >: Bestimmung der Ganzheitsbasis

Aufzeichnung vom: 11.02.2004

Dozent(in): Yorck Sommerhäuser

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Primzerlegung im quadratischen Zahlkörper

(00:01:25) >: Grundsituation

(00:11:29) >: Zerlegungsgesetz

(00:14:46) >: Legendre Symbol

(00:19:26) >: Eurlesches Kriterium

(00:22:38) >: Quadratisches Reziprozitätsgesetz

(00:33:27) >: Gaußsche Summen

(01:16:34) >: Separabilität

Aufzeichnung vom: 04.02.2004

Dozent(in): Yorck Sommerhäuser

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Faktorisierung von Primidealen

(00:00:44) >: Grundsituation

(00:11:08) >: Primzerlegungsgesetz

(00:29:30) >: Der Führer

(00:32:24) >: Führer der Dedekindringen

Aufzeichnung vom: 28.01.2004

Dozent(in): Yorck Sommerhäuser

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Der Satz von Krull-Akizuki

(00:00:53) >: Krull Dimension

(00:03:34) >: Dedekindringe

(00:24:46) >: Satz von Krull-Akizuki

Aufzeichnung vom: 21.01.2004

Dozent(in): Yorck Sommerhäuser

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Reellquadratische Zahlkörper

(00:03:00) >: Reelquadratische Zahlkörper

(00:05:13) >: Ganze Zahlen

(00:12:01) >: Pellsche Gleichung

(00:34:14) >: Gleichheitsdiskussion

(00:42:21) >: Konstruktion der normierten Grundeinheit

Aufzeichnung vom: 14.01.2004

Dozent(in): Yorck Sommerhäuser

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Der Dirichletsche Einheitensatz

(00:00:00) >: Der Dirichletsche Einheitensatz

(00:25:24) >: Norm-Eins-Fläche und Spur-Null-Hyperebene

(00:46:47) >: Dirichletscher Einheitensatz

Aufzeichnung vom: 07.01.2004

Dozent(in): Yorck Sommerhäuser

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Die Sätze von Minkowski und Hermite

(00:09:03) >: Geometrische und arithmetisches Mittel

(00:21:41) >: Satz von Minkowski

(00:59:43) >: Satz von Hermite

Aufzeichnung vom: 17.12.2003

Dozent(in): Yorck Sommerhäuser

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Die Klassenzahl

(00:01:12) >: Chinesischer Restsatz

(00:12:44) >: Absolutnorm gebrochener Ideale

(00:36:23) >: Elementare Integrale

(00:40:03) >: Polarkoordination

Aufzeichnung vom: 10.12.2003

Dozent(in): Yorck Sommerhäuser

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Gitter und Zahlkörper

(00:02:24) >: Tensorprodukte

(00:08:33) >: Die komplexe Konjugation

(00:14:29) >: Skalarprodukte

(00:41:19) >: Gramsche Determinante

(00:46:17) >: Absolutnorm

Aufzeichnung vom: 03.12.2003

Dozent(in): Yorck Sommerhäuser

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Die Klassengruppe

(00:02:17) >: Die Idealgruppe

(00:08:16) >: Inverse

(00:11:06) >: Inverse von gebrochenen Idealen

(00:13:00) >: Eindeutige Primfaktorzerlegung

(00:15:47) >: Die Klassengruppe

(00:20:00) >: Satz von Claborn

Aufzeichnung vom: 26.11.2003

Dozent(in): Yorck Sommerhäuser

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Gitter

(00:00:23) >: Gitter

(00:05:40) >: Diskrete Teilmenge

(00:34:37) >: Minkowski Funktional

(00:42:44) >: Randpunkte und innere Punkte

(01:00:05) >: Volumen eines Gitters

Aufzeichnung vom: 26.11.2003

Dozent(in): Yorck Sommerhäuser

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Dedekindringe

(00:02:44) >: Kummers ideale Zahlen

(01:03:16) >: Alternativer Beweis Satz

Aufzeichnung vom: 19.11.2003

Dozent(in): Yorck Sommerhäuser

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Diskriminanten und quadratische Zahlkörper

(00:01:25) >: Lineare Disjunktheit

(00:35:28) >: Diskriminante eines Zahlkörpers

(00:40:23) >: Quadratische Zahlkörper

(01:03:50) >: Ganzheitsbasen

(01:10:06) >: Primfaktorzerlegung in Zahlkörper

Aufzeichnung vom: 12.11.2003

Dozent(in): Yorck Sommerhäuser

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Ganzheitsbasen

(00:01:16) >: Vandermonde Matrix

(00:02:10) >: Norm und Spur

(00:14:53) >: Lemma

(00:23:53) >: Diskriminanten

(00:33:04) >: Der Rang

Aufzeichnung vom: 05.11.2003

Dozent(in): Yorck Sommerhäuser

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Ganzheit

(00:00:25) >: Zahlkörper

(00:02:40) >: Transitivität der Ganzheit

(00:06:14) >: Norm und Spur

(00:09:21) >: Transitivität der Endlichkeit

(00:33:45) >: Quotientkörper

(00:45:00) >: Begleitmatrizen

Aufzeichnung vom: 29.10.2003

Dozent(in): Yorck Sommerhäuser

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Die Gaußschen Zahlen

(00:00:56) >: Primzahlverteilung

(00:02:23) >: Großer Fermatscher Satz

(00:04:23) >: Satz von Wilson

(00:13:12) >: Gaußsche Zahlen

(00:16:54) >: Primelemente

Aufzeichnung vom: 22.10.2003

Dozent(in): Yorck Sommerhäuser

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