Analysis einer Variablen

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Status Datum der Aufzeichnung Sitzung
Videostream und Folien Montag, 15 October, 2012 Grundlagen I: Logik
Videostream und Folien Dienstag, 16 October, 2012 Grundlagen II: Logik (Forts.) // Mengen
Videostream und Folien Donnerstag, 18 October, 2012 Grundlagen III: Mengen (Forts.) // Zahlen
Videostream und Folien Montag, 22 October, 2012 Grundlagen IV: Zahlen (Forts.)
Videostream und Folien Dienstag, 23 October, 2012 Zentralübung 01: Rekursion, Logik, Induktion
Videostream und Folien Donnerstag, 25 October, 2012 Grundlagen V: Zahlen (Forts.)
Videostream und Folien Montag, 29 October, 2012 Grundlagen VI: Zahlen (Forts.) // Unendlich ferne Punkte
Videostream und Folien Dienstag, 30 October, 2012 Topologische Grundbegriffe I: Topologie der reellen und der komplexen Zahlen
Videostream und Folien Montag, 5 November, 2012 Topologische Grundbegriffe II: Topologie der erweitert reellen und der erweitert komplexen Zahlen // Häufungspunkte
Videostream und Folien Dienstag, 6 November, 2012 Zentralübung 02: Prädikatenlogische Herleitungsregeln, Satz von Bolzano-Weierstraß
Videostream und Folien Donnerstag, 8 November, 2012 Topologische Grundbegriffe III: Häufungspunkte (Forts.) // Kompaktheit
Videostream und Folien Montag, 12 November, 2012 Topologische Grundbegriffe IV: Kompaktheit (Forts.)
Videostream und Folien Dienstag, 13 November, 2012 Zentralübung 03: Fragen, Potenzsummen, kompakte Teilmenge der komplexen Zahlen
Videostream und Folien Donnerstag, 15 November, 2012 Konvergenz und Stetigkeit I: Konvergenz von Folgen in den reellen oder den komplexen Zahlen
Videostream und Folien Montag, 19 November, 2012 Konvergenz und Stetigkeit II: Konvergenz in den reellen und den komplexen Zahlen (Forts.) // Cauchyfolgen
Videostream und Folien Dienstag, 20 November, 2012 Zentralübung 04: Kompaktheit, Assoziativgesetz, Doppellimites
Videostream und Folien Donnerstag, 22 November, 2012 Konvergenz und Stetigkeit III: Cauchyfolgen (Forts.) // Vergleichskriterien für die Konvergenz von Reihen
Videostream und Folien Montag, 26 November, 2012 Konvergenz und Stetigkeit IV: Konvergenz in den erweitert reellen/komplexen Zahlen // Operationen mit Reihen
Videostream und Folien Dienstag, 27 November, 2012 Zentralübung 05: Doppellimites (Forts.) // Komplexe Exponentialfunktion // Dominierte Konvergenz angewandt
Videostream und Folien Donnerstag, 29 November, 2012 Konvergenz und Stetigkeit V: Operationen mit Reihen (Forts.)
Videostream und Folien Montag, 3 December, 2012 Konvergenz und Stetigkeit VI: Operationen mit Reihen (Forts.) // Stetigkeit
Vorlesung noch nicht veröffentlicht. Dienstag, 4 December, 2012 Zentralübung 06: Probeklausur (keine Aufzeichnung)
Videostream und Folien Donnerstag, 6 December, 2012 Konvergenz und Stetigkeit VII: Stetigkeit (Forts.)
Videostream und Folien Montag, 10 December, 2012 Konvergenz und Stetigkeit VIII: Stetigkeit (Forts.)
Videostream und Folien Dienstag, 11 December, 2012 Zentralübung 07: Übungsaufgabe // Besprechung der Probeklausur
Videostream und Folien Donnerstag, 13 December, 2012 Konvergenz und Stetigkeit IX: Stetigkeit (Forts.)
Videostream und Folien Montag, 17 December, 2012 Konvergenz und Stetigkeit X: Stetigkeit (Forts.) // Differentialrechnung I: Definition und grundlegende Eigenschaften
Videostream und Folien Dienstag, 18 December, 2012 Differentialrechnung II: Definition und grundlegende Eigenschaften (Forts.)
Videostream und Folien Donnerstag, 20 December, 2012 Differentialrechnung III: Definition und grundlegende Eigenschaften (Forts.) // Exkurs: Trigonometrische und Hyperbelfunktionen
Videostream und Folien Montag, 7 January, 2013 Differentialrechnung IV: Trigonometrische und Hyperbelfunktionen (Forts.)
Videostream und Folien Dienstag, 8 January, 2013 Zentralübung 08: Divergenz der harmonischen Reihe // Sinus und Cosinus
Videostream und Folien Donnerstag, 10 January, 2013 Differentialrechnung V: Exkurs (Forts.) // Varianten von Stetigkeit und Diff'barkeit // Mittelwertsatz der Differentialrechnung
Videostream und Folien Montag, 14 January, 2013 Differentialrechnung VI: Mittelwertsatz der Differentialrechnung (Forts.) // Integralrechnung I: Riemann-Integral
Videostream und Folien Dienstag, 15 January, 2013 Zentralübung 09: Sinus und Cosinus (Forts.) // Harmonische Reihe und Fakultätsfunktion
Videostream und Folien Donnerstag, 17 January, 2013 Integralrechnung II: Riemann-Integral (Forts.)
Videostream und Folien Montag, 21 January, 2013 Integralrechnung III: Riemann-Integral (Forts.) // Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung // Integrationsregeln
Videostream und Folien Dienstag, 22 January, 2013 Zentralübung 10: Ergänzung zur Vorlesung // Übungsaufgabe // Anwendungen der Integralrechnung
Videostream und Folien Donnerstag, 24 January, 2013 Integralrechnung IV: Uneigentliche Riemann-Integrale // Symbolische Integrationsverfahren
Videostream und Folien Montag, 28 January, 2013 Integralrechnung V: Symbolische Integrationsverfahren (Forts.)
Videostream und Folien Dienstag, 29 January, 2013 Zentralübung 11: Übungsaufgaben
Videostream und Folien Donnerstag, 31 January, 2013 Integralrechnung VI: Vertauschung von Integral und Grenzwert // Taylorapproximationen und Potenzreihen I: Die Taylorformel
Videostream und Folien Montag, 4 February, 2013 Taylorapproximationen und Potenzreihen II: Die Taylorformel (Forts.) // Ableitung von Potenzreihen // Beispiele für Potenzreihen
Videostream und Folien Dienstag, 5 February, 2013 Zentralübung 12: Übungsaufgaben und Beispielrechnungen
Videostream und Folien Donnerstag, 7 February, 2013 Taylorapproximationen und Potenzreihen III: Beispiele (Forts.) // Approximation des Absolutbetrags // Newtonverfahren